Hypotesen presentert i 1887 av Henri Poincaré begeistret publikum nesten umiddelbart etter opptredenen. "Hver lukket n-dimensjonal manifold er homotopi som tilsvarer en n-dimensjonal sfære, og bare hvis den er homeomorf til det" - det er slik denne hypotesen høres ut.
Over det forundret forskere - geometre og fysikere fra hele verden. Dette pågikk i rundt 100 år. Avsløringen av hemmeligheten om godkjenning i 2006 var en virkelig sensasjon. Og viktigst av alt - beviset på teorem ble presentert Den russiske matematikeren Grigory Perelman.
Spørsmål knyttet til den todimensjonale sfæren ble forstått på det nittende århundre. Posisjonene til flerdimensjonale objekter er definert på 1980-tallet. Kompleksitet ble skapt bare ved definisjonen av tredimensjonale objekter. I 2002 brukte de russiske forskerne ligningen "glatt evolusjon" for å bevise det. Takket være dette var han i stand til å bestemme evnen til tredimensjonale overflater uten diskontinuiteter til å deformeres til tredimensjonale sfærer. Definisjonen som ble presentert av Perelman vakte interesse for mange forskere som bekreftet at dette er en beslutning fra den moderne generasjonen, som åpner for nye horisonter for vitenskap og gir gode muligheter for ytterligere oppdagelser.
Teorien presentert av russiske forskere hadde mange mangler og krevde en rekke forbedringer. I denne forbindelse tok forskere opp letingen etter bevis på en forklaring.Noen av dem har brukt hele livet på å gjøre dette.
Poincare-antagelse på enkelt språk
Kort fortalt kan teorien dechiffreres i flere setninger. Se for deg en lett tømt ballong. Enig, dette er slett ikke vanskelig. Det er veldig enkelt å gi den den nødvendige formen - en kube eller en oval sfære, en person eller et dyr. Den rimelige variasjonen i former er ganske enkelt imponerende. Dessuten er det en form som er universell - en ball. Samtidig er en form som ikke kan gis til en ball uten å ty til tårer, en smultring - en form med et hull. I henhold til definisjonen gitt av hypotesen har objekter i form av at et gjennomgående hull ikke er gitt samme grunnlag. Et godt eksempel er en ball. I dette tilfellet blir kropper med hull, i matematikk, gitt definisjonen - torus, utmerker seg med egenskapen til kompatibilitet med hverandre, men ikke med faste gjenstander.
For eksempel, hvis vi vil, kan vi uten problemer lage en hare eller en katt av plasticine, og deretter gjøre figuren om til en ball, deretter til en hund eller et eple. I dette tilfellet kan du gjøre uten hull. I tilfelle at bagelen opprinnelig ble utformet, så kan den lage en sirkel eller en figur åtte, vil det ikke være mulig å gi massen formen til en ball. De presenterte eksemplene viser tydelig inkompatibiliteten til sfæren og torusen.
Poincaré antagelsesapplikasjon
Å forstå betydningen av Poincaré-hypotesen sammen med definisjonen av funnet gjort av Gregory Perelman vil tillate oss å håndtere denne uttalelsen mye raskere.Hypotesen kan brukes på alle materielle objekter i vårt univers. Samtidig er dets troverdighet og anvendeligheten av bestemmelsene direkte til universet helt akseptabelt.
Det kan antas at begynnelsen av utseendet på materie var et ubetydelig punkt av den endimensjonale typen, som nå blir dannet til en flerdimensjonal sfære. Følgelig oppstår mange spørsmål - er det mulig å finne grenser, å identifisere en enkelt mekanisme for koagulering av objektet til den opprinnelige tilstanden osv.
Det ble matematisk bevist for russiske forskere at hvis en overflate ganske enkelt er koblet til, er det ikke en smultring, da det som et resultat av deformasjon, som sikrer fullstendig bevaring av egenskapene til overflaten som studeres, er det mulig å enkelt og enkelt få en vannmelon eller enklere sagt en sfære. Det kan være en hvilken som helst rund gjenstand, som uten problemer kan trekkes til et punkt. Å pakke inn en sfære kan gjøres ved å bruke vanlig blonder. Deretter kan ledningen bindes i en knute. Du kan ikke gjøre det samme med bagelen.
Den enkleste modellen som representerer en ball, kan bli kollapset til en prikk. Hvis universet er en ball, betyr det at den også kan rulles opp til ett punkt, og deretter distribueres igjen. Dermed viser Perelman sin evne til å teoretisk kontrollere universet.
